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양자 게이트 기초 (2) - 벨 회로와 양자통신Category Q/Quantum Computing 2023. 7. 29. 17:30
아다마르(Hadamard), 파울리(Pauli) 게이트 지난 포스팅에서 CNOT 게이트를 통해 큐비트가 얽히게 되는 원리를 알아보았다. (https://old-lie.tistory.com/8) 왜 CNOT 게이트를 먼저 공부했을까? 각각의 양자 게이트들이 큐비트를 어떻게 제어하는가? 그리고 그러한 연산들이 과연 무슨 의미를 가지는걸까? 이제부터 차근차근 풀어나가보자. [아다마르 게이트 : Hadamard Gate] $|0\rangle$ 인 큐비트의 상태를 $|0\rangle$과 $|1\rangle$의 중첩 상태로 변경해준다 아다마르 게이트를 통과한 큐비트를 관측하면 $|0\rangle$과 $|1\rangle$의 관측확률이 50%로 세팅된다. CNOT 게이트의 역으로, 벨 회로 및 벨 상태를 구성하는 필수..
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양자 게이트 기초 (1) - 가역성, CNOT 게이트와 얽힘Category C/Linear Algebra 2023. 7. 9. 20:28
유니타리 행렬과 가역게이트 지난 포스팅을 통해 스핀의 측정과 큐비트의 표현에 대한 선형대수적 유도과정을 알아보았다. (https://old-lie.tistory.com/4) 양자역학 기본원리에 대한 수식 해석에 있어서 매우 중요한 개념인 유니타리 행렬에 대해 정의하면 아래와 같다. [유니타리 행렬] 복소 성분을 갖는 정사각행렬 A와 켤레전치 $A^{*}$에 대하여 $A^{-1}=A^{*}$ 즉, $A^{*}A$를 항등행렬로 갖는 정방행렬 A를 유니타리 행렬이라고 한다. A가 유니타리성을 갖는 것과 A의 행벡터가 정규직교집합을 이루는 것은 동치이다. 그렇다면 전치행렬, 역행렬, 항등원의 개념이 양자 게이트와 어떤 연관성이 있는가? 양자 게이트는 아래 두 가지 특성을 가진다. 모든 양자 게이트는 가역적이어야..
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큐비트 기반 양자암호 구현 기초 (1)Category Q/Quantum Computing 2023. 7. 2. 20:03
QUANTUM KOREA 2023 ▼ 참관 후기 (접은글) 더보기 2023. 06. 28 수요일, 회사 연차를 내고 퀀텀 코리아 2023 컨퍼런스 세션에 참여하였다. 아침 8시30분, 무려 피터 쇼어 교수가 기조연설을 진행하였다. 현장에 있던 많은 사람들도 명강의를 직접 들을 수 있다는 것에 매우 들뜬 분위기였다. 쇼어 알고리즘으로도 유명한 학자인 만큼 양자 암호를 기반으로 한 화폐시스템에 대한 주제를 다루었는데 일반적으로 업계 동향 정도만 짚고 넘어가는 기조연설과 달리 한 시간동안 수식과 알고리즘들을 자세히 설명하였기 때문에 모든 내용을 이해하기는 쉽지 않았다. 동형사상(고르디아스 매듭), 사원수(해밀턴수), 벡터 및 텐서가 기본 원리로 작용한다고 하며 이에 대한 내용은 3분기 내 후속 학습을 통해 자..
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EPR 역설 해석 및 벨 부등식의 유도Category Q/Quantum Mechanics 2023. 6. 18. 16:56
개 요 1927년 하이젠베르크의 불확정성의 원리와 더불어 코펜하겐 해석이 태동하면서, 고전역학과 양자역학 해석의 충돌이 발생하였다. 수 많은 논쟁을 거쳐 양자역학의 논리적 모순점을 사고실험으로 반박한 EPR 역설이 발표되었으며 이에 대한 정확한 명칭은 물리적 실재에 대한 양자역학적 해설이 완벽하다 할 수 있는가? 이다. 논문의 저자인 Albert Eistein, Boris Podolsky, Nathan Rosen의 앞글자를 따와 명명되었다. EPR 역설의 핵심 내용 양자역학 진영 : 고전역학적 관점은 거시세계에서 통용될 뿐, 원자 단위의 미시세계에서는 새로운 해석을 도입해야만 한다. 어떠한 대상은 실제로 여러 상태가 중첩되어 있으며, 이를 관측하는 순간 하나의 상태로 결정된다. 어떤 양자적 물질 A, B..