분류 전체보기
-
양자 게이트 기초 (2) - 벨 회로와 양자통신Category Q/Quantum Computing 2023. 7. 29. 17:30
아다마르(Hadamard), 파울리(Pauli) 게이트 지난 포스팅에서 CNOT 게이트를 통해 큐비트가 얽히게 되는 원리를 알아보았다. (https://old-lie.tistory.com/8) 왜 CNOT 게이트를 먼저 공부했을까? 각각의 양자 게이트들이 큐비트를 어떻게 제어하는가? 그리고 그러한 연산들이 과연 무슨 의미를 가지는걸까? 이제부터 차근차근 풀어나가보자. [아다마르 게이트 : Hadamard Gate] $|0\rangle$ 인 큐비트의 상태를 $|0\rangle$과 $|1\rangle$의 중첩 상태로 변경해준다 아다마르 게이트를 통과한 큐비트를 관측하면 $|0\rangle$과 $|1\rangle$의 관측확률이 50%로 세팅된다. CNOT 게이트의 역으로, 벨 회로 및 벨 상태를 구성하는 필수..
-
양자 게이트 기초 (1) - 가역성, CNOT 게이트와 얽힘Category C/Linear Algebra 2023. 7. 9. 20:28
유니타리 행렬과 가역게이트 지난 포스팅을 통해 스핀의 측정과 큐비트의 표현에 대한 선형대수적 유도과정을 알아보았다. (https://old-lie.tistory.com/4) 양자역학 기본원리에 대한 수식 해석에 있어서 매우 중요한 개념인 유니타리 행렬에 대해 정의하면 아래와 같다. [유니타리 행렬] 복소 성분을 갖는 정사각행렬 A와 켤레전치 $A^{*}$에 대하여 $A^{-1}=A^{*}$ 즉, $A^{*}A$를 항등행렬로 갖는 정방행렬 A를 유니타리 행렬이라고 한다. A가 유니타리성을 갖는 것과 A의 행벡터가 정규직교집합을 이루는 것은 동치이다. 그렇다면 전치행렬, 역행렬, 항등원의 개념이 양자 게이트와 어떤 연관성이 있는가? 양자 게이트는 아래 두 가지 특성을 가진다. 모든 양자 게이트는 가역적이어야..
-
큐비트 기반 양자암호 구현 기초 (1)Category Q/Quantum Computing 2023. 7. 2. 20:03
QUANTUM KOREA 2023 ▼ 참관 후기 (접은글) 더보기 2023. 06. 28 수요일, 회사 연차를 내고 퀀텀 코리아 2023 컨퍼런스 세션에 참여하였다. 아침 8시30분, 무려 피터 쇼어 교수가 기조연설을 진행하였다. 현장에 있던 많은 사람들도 명강의를 직접 들을 수 있다는 것에 매우 들뜬 분위기였다. 쇼어 알고리즘으로도 유명한 학자인 만큼 양자 암호를 기반으로 한 화폐시스템에 대한 주제를 다루었는데 일반적으로 업계 동향 정도만 짚고 넘어가는 기조연설과 달리 한 시간동안 수식과 알고리즘들을 자세히 설명하였기 때문에 모든 내용을 이해하기는 쉽지 않았다. 동형사상(고르디아스 매듭), 사원수(해밀턴수), 벡터 및 텐서가 기본 원리로 작용한다고 하며 이에 대한 내용은 3분기 내 후속 학습을 통해 자..
-
EPR 역설 해석 및 벨 부등식의 유도Category Q/Quantum Mechanics 2023. 6. 18. 16:56
개 요 1927년 하이젠베르크의 불확정성의 원리와 더불어 코펜하겐 해석이 태동하면서, 고전역학과 양자역학 해석의 충돌이 발생하였다. 수 많은 논쟁을 거쳐 양자역학의 논리적 모순점을 사고실험으로 반박한 EPR 역설이 발표되었으며 이에 대한 정확한 명칭은 물리적 실재에 대한 양자역학적 해설이 완벽하다 할 수 있는가? 이다. 논문의 저자인 Albert Eistein, Boris Podolsky, Nathan Rosen의 앞글자를 따와 명명되었다. EPR 역설의 핵심 내용 양자역학 진영 : 고전역학적 관점은 거시세계에서 통용될 뿐, 원자 단위의 미시세계에서는 새로운 해석을 도입해야만 한다. 어떠한 대상은 실제로 여러 상태가 중첩되어 있으며, 이를 관측하는 순간 하나의 상태로 결정된다. 어떤 양자적 물질 A, B..
-
스핀과 큐비트의 선형대수적 유도 과정 (1)Category C/Linear Algebra 2023. 6. 10. 12:15
큐비트는 전자의 스핀으로 표현할 수 있다. 스핀에 대한 기본 이해는 지난 시간에 다루었던 포스팅으로 대체한다. [링크 : 전자의 스핀과 슈테른-게를라흐 실험 해석] 단순 개념정리의 성격 보다는, 선형대수가 어떻게 양자컴퓨팅에 적용되는지 기본 개념을 이해하는 것이 목표이다. 이번 챕터는 아래 내용을 전제로 진행된다. ■ 양자역학은 선형대수학을 기반으로 한다. ■ 유한 차원 벡터 공간을 바탕으로, 해석 및 유도공식에 폴 디랙 표기법을 사용한다. ■ 3차원 공간에서의 스핀은 복소수를 사용, 여기서는 빠른 이해를 위해 실수부만 사용한다. (복소수 및 파동함수, 쇼어 알고리즘 등에 대한 심화내용은 현 단계에서는 이해가 불가하다) 1. 벡터 (Vector) 벡터의 차원은 목록 내 숫자의 개수를 의미한다. 가로 형태..
-
전자의 스핀과 슈테른-게를라흐 실험 해석Category Q/Quantum Mechanics 2023. 6. 7. 21:44
평범한 직장인이 양자역학에 입문할 때 가장 어려웠던 점은 '기초 지식의 부재'였다. 일반적인 상식으로는 가늠하기 어려운 양자역학 이론들을 이해하기 위해 고전역학적 원리부터 차근차근 학습해야 하기 때문이다. 큐비트를 간략하게나마 이해하기 위해 최소 20가지가 넘는 배경지식이 필요했다. (상대성이론, 고전 원자모형, 전자와 자기장, 전류, 스핀 외 양자역학 탄생 배경에 대한 역사 등) 물론 각각의 배경지식도 깊게 이해하기 위해서는 더 많은 시간과 노력이 필요하겠으나 이렇게 공부하다가는 끝이 없을 것 같아 학습진도에 필요한 이론 위주로 먼저 진행할까 한다. 이후에도 모든 블로그 포스팅은 [A] 주제를 이해하기 위한 [A1, A2, A3... B1, B2...] 의 배경지식을 순차적으로 타고올라가는 형태가 될 ..